программа учебной дисциплины

Колебательная и вращательная спектроскопия

Щепкин Дмитрий Николаевич,

к.ф.-м.н., доцент

Эта программа также доступна в rtf формате.
См. также вопросы к экзамену по этому курсу.

Аннотация

В курсе рассмотрено решение колебательной задачи нахождения частот и формы нормальных колебаний для многоатомной молекулы методом GF матриц. Рассмотрены вопросы симметрии колебаний, даются начала теории групп. Решается гармоническая и анга-моническая колебательные задачи с использованием методов квантовой механики. Рассмотрено вращательное движение молекулы и колебательно-вращательные взаимодействия.

1. Оценка величины электронной, колебательной и вращательной энергии. Отделение колеба-ния от вращения. Условия Эккарта.
2. Решение колебательной задачи для линейной трехатомной молекулы. Основные понятия и этапы решения.
3. Равновесная конфигурация молекулы. Длины связей, углы между связями. Симметрия мо-лекул, классификация групп симметрии. Симметрия элементов молекулы.
4. Колебательные координаты, число и типы координат. Дополнительные соотношения между координатами. Выражение естественных колебательных координат через декартовы смещения атомов (матрица В). Построение матрицы В. Обращение матрицы B.
5. Кинетическая энергия колебательного движения. Определение матрицы кинематических коэффициентов (матрицы G). Построение матрицы G.
6. Потенциальная энергия молекулы - матрица F. Виды потенциальных функций.
7. Понятия о представлениях. Типы симметрии. Число неприводимых представлений в данном приводимом представлении. Координаты симметрии. Ориентация вырожденных координат. Матрицы кинематических и динамических коэффициентов в координатах симметрии.
8. Решение векового уравнения, частоты и формы колебаний. Нормальные координаты. Диа-гонализация векового уравнения. Устранение лишних координат. Пример - колебательная зада-ча для OCH₂.
9. Характеристичность колебаний. Изотопозамещение. Обратная колебательная задача.
10. Квантовая механика колебательного движения. Собственные значения и волновые функции. Двухатомная молекула. Многоатомные молекулы, симметрия волновых функций, обертонные и составные уровни колебательной энергии.
11. Ангармоничность колебаний двухатомной молекулы. Спектроскопическая масса. Ангармо-ничность колебаний многоатомной молекулы. Ангармоническая потенциальная функция, по-стоянные ангармоничности. Резонанс Ферми, инверсионное удвоение, внутреннее враще-ние.
12. Вращение молекул. Линейные молекулы, центробежное искажение. Волновые функции, ядерные стат. веса. Симметричный, сферический волчки.
13. Kолебательно-вращательные взаимодействия. Гармоническая и ангармоническая поправки. Кориолисово взаимодействие. Кориолис для симметричных и сферических волчков.

Литература

Основная
1. М.В. Волькенштейн, М.А. Ельяшевич, Б.И. Степанов. Колебания молекул 1949.
2. М. В. Волькенштейн, Л. А. Грибов, М.А. Ельяшевич, Б.И. Степанов. Колебания молекул. 1972.
3. Г.Герцберг. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул 1949.
4. М.А. Ельяшевич. Атомная и молекулярная спектроскопия 1962 (или 2^ое изд. 2001).
5. Е.Вильсон, Д.Дешиус, П.Кросс. Теория колебательных спектров молекул 1960.

Дополнительная
1. Л.Д. Ландау и Е.М. Лившиц. Квантовая механика. 1963.
2. А.С. Давыдов. Квантовая механика. 1963.